L_i
M_*
i1 : R = QQ[a..d];
i2 : numgens R o2 = 4
i3 : R_2 o3 = c o3 : R
i4 : R_* o4 = {a, b, c, d} o4 : List
i5 : I = ideal(a^3, b^3-c^3, a^4, a*c); o5 : Ideal of R
i6 : numgens I o6 = 4
i7 : I_0, I_2 3 4 o7 = (a , a ) o7 : Sequence
i8 : I_* 3 3 3 4 o8 = {a , b - c , a , a*c} o8 : List
i9 : J = trim I 3 3 3 o9 = ideal (a*c, b - c , a ) o9 : Ideal of R
i10 : J_0 o10 = a*c o10 : R
i11 : M = cokernel matrix{{a,b},{c,d}} o11 = cokernel | a b | | c d | 2 o11 : R-module, quotient of R
i12 : M_0 o12 = | 1 | | 0 | o12 : M
i13 : M_* o13 = {| 1 |, | 0 |} | 0 | | 1 | o13 : List
i14 : M/M_0 o14 = cokernel | 1 a b | | 0 c d | 2 o14 : R-module, quotient of R
i15 : N = M/(a*M + R*M_0) o15 = cokernel | a 0 1 a b | | 0 a 0 c d | 2 o15 : R-module, quotient of R
i16 : N_0 == 0_N o16 = true
i17 : M = matrix{{a,b,c},{c,d,a},{a-1,b-3,c-13}} o17 = | a b c | | c d a | | a-1 b-3 c-13 | 3 3 o17 : Matrix R <-- R
i18 : M_0 o18 = | a | | c | | a-1 | 3 o18 : R
i19 : prune((image M_{1,2})/(R*M_1)) 1 o19 = R o19 : R-module, free
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